Belajar is Fun

a. Barisan dan Deret Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku, kecuali suku pertama, diperoleh dari suku sebelumnya ditambah dengan bilangan tetap.
Bentuk umum barisan aritmatika yaitu :

a, a + b, a + 2b, a + 3b, a + 4b, ........,

Contoh :
Rumus suku ke-n barisan aritmatika

Un = a + (n - 1)b

keterangan :
Un  =  Nilai dari suku ke-n
a      = suku ke-1
n      = suku yang dicari
b      = beda

Contoh Soal :
1.Tentukan nilai suku ke-56 dari baris bilangan 5,7,9,11,13, .....

Jawaban :
Un = a + (n - 1)b
Un = 5 + (56 - 1)2
Un = 5 + (55) . 2
Un = 5 + 110
Un = 115

2. Tentukan urutan suku terakhir dari baris bilangan 2,6,10,14,18.......,114
Jawaban :
Un   = a + (n - 1)b
114 = 2 + (n - 1)4
114 = 2 + 4n - 4
116 = 4n
29 = n

Rumus jumlah n suku pertama deret aritmatika

Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)

keterangan :
Sn = jumlah seluruh suku yang dikendaki (a - n)
Nilai suku ke-n bisa dicari dengan :
Un = Sn - Sn-1

Contoh Soal :
Suatu ruangan di barisan pertama terdapat 10 kursi. Sedangkan di barisan kedua terdapat 3 kursi lebih banyak daripada kursi didepannya. Begitu pula barisan kursi lainnya. Jika dalam ruangan tersebut terdapat 25 baris, tentukan jumlah seluruh kursi yang ada di ruangan tersebut.
Jawaban :
Sn = n/2 (2a + (n - 1)b)
Sn = 25/2 (2.10 + (25 - 1)3)
Sn = 25/2 (20 + 24 . 3)
Sn = 25/2 (20 + 72)
Sn = 25/2 (92)
Sn = 1150